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On dit souvent que le poker est un jeu complexe aux règles simples. C’est juste. L’assimilation des règles est à la portée de n’importe quel joueur, mais la maîtrise de toutes les subtilités est réservée aux plus grands d’entre eux. Ce chapitre, au même titre que celui consacré à la partie psychologique, va vous donner toutes les clefs pour devenir un bon joueur.
Les probabilités
Les probabilités sont au cœur du poker. Quelles sont vos chances de survie, si vous ne connaissez ni la valeur réelle de vos cartes, ni les chances d’amélioration de votre main? La réponse est simple: nulles!
Le poker est rythmé de décisions clés que vous êtes tenu de prendre à des moments stratégiques. Pour cela, la connaissance des probabilités constitue le socle de votre réflexion. Maîtrisez-les, vos décisions n’en seront que plus justes.
Une dernière chose avant d’entrer dans ce monde cartésien. Vous n’avez pas besoin d’être bon en maths pour devenir un grand joueur! Il vous suffit de connaître les quelques chiffres qui vous aideront à appréhender la valeur réelle de votre main. Que les nostalgiques des cours de maths ou les plus curieux ne s’inquiètent pas, les formules seront détaillées dans les premiers exemples.
Pocket cards
Le nombre total de combinaisons
Lorsque deux cartes sont distribuées d’un jeu de 52 cartes au Texas hold’em, cela génère 1 326 combinaisons possibles.
En effet, la première carte peut être n’importe laquelle parmi les 52 cartes, et la deuxième carte n’importe laquelle parmi les 51 restantes. Sachant que l’ordre des cartes n’a aucune importance, il est nécessaire de diviser le produit des combinaisons par le nombre de façons de classer les deux cartes. Ce qui donne (52 x 51 )/2 = 1326.
Maintenant, sachant que les couleurs n’ont pas de valeur relative au poker, cela réduit considérablement le nombre de mains uniques. Il existe exactement 169 mains uniques.
Ainsi, D(P),6(T) est considéré de même valeur que 6(CA),D(C), au même titre que 7(CA),7(T) et 7(P),7(C) ou que R(T),3(T) et R(C),3(C).
le calcul est donc le suivant: 13 paires de valeur différente
+ 78 combinaisons de deux cartes de même couleur
+ 78 combinaisons de deux cartes de couleur différente = 169 combinaisons de mains uniques.
Les différentes combinaisons
Avant de commencer, vous devez parfaitement connaître les différentes combinaisons possibles de cinq cartes et leur ordre de valeur. Pourquoi? Tout simplement, parce que les deux premières cartes qui vous sont distribuées constituent une partie d’une ou plusieurs combinaisons potentielles de cinq cartes.
Ainsi, vous devez voir plus loin que la seule valeur de vos deux cartes, et intégrer les futures cartes ouvertes qui sont susceptibles de former une combinaison de cinq cartes.
Nous considérons alors les combinaisons de deux cartes par leur potentiel d’amélioration.
Une paire
Pour chaque valeur donnée, il est possible de constituer six paires différentes (2(P)2(T), 2(P)2(C), 2(P)2(C), 2(T)2(CA), 2(C)2(CA)). Sachant qu’il ya 13 valeurs dans un jeu de 52 cartes, il existe 78 paires possibles (13 x 6 = 78).
En considérant 1 326 combinaisons possibles, vous avez 5,9 % de chances d’avoir une paire en pocket cards, soit un peu plus d’une chance sur 20.
Vous avez autant de chances d’obtenir une paire d’As qu’une paire de 2 (0,45 % pour chacune des valeurs). Simplement, l’une est plus forte que l’autre.
Une paire vous permet de viser, en premier lieu, une double paire, un brelan, un carré ou un full.
Deux cartes de même couleur (dont consécutives)
Pour chaque couleur, il existe 78 combinaisons possibles de deux cartes ([13 x 12]/2). Sachant qu’il y a quatre couleurs, 312 combinaisons sont réalisables.
Ainsi, vous avez 23,5 % de chance d’avoir deux cartes de même couleur en pocket cards, soit un peu moins d’une chance sur 4.
Vous avez autant de chances d’obtenir A(P),R(P) ou A(C),V(C) ou 6(CA),3(CA) (0,3 % pour chacune des combinaisons possibles), mais ayez bien en tête que les combinaisons hautes ou consécutives (deux cartes qui se suivent) offrent plus de chances de gagner.
Deux cartes de même couleur (ou assorties) vous permettent de viser, en premier lieu, une couleur ou une suite si les cartes se suivent. Toutes les autres combinaisons sont possibles selon la nature du board.
Deux cartes consécutives (dont de même couleur)
Il est possible de former 13 suites différentes de deux cartes. Sachant que pour chaque suite, il est possible de permuter quatre fois chaque carte, il existe 208 combinaisons possibles (13 x 4 x 4).
Ainsi, vous avez 15,7 % de chances d’avoir deux cartes qui se suivent en pocket cards, soit près d’une chance sur 7.
Vous avez autant de chances d’obtenir D(T),V(C) que 3(T),4(CA) en pocket cards (1,2 % pour chacune des combinaisons), mais les combinaisons les plus hautes seront plus souvent gagnantes.
Deux cartes consécutives vous permettent de viser, en premier lieu, une suite voire une couleur si les cartes sont de même couleur. Toutes les autres combinaisons sont possibles selon la nature du board.
Deux cartes consécutives de même couleur
Sachant qu’il est possible de former 13 suites différentes avec deux cartes, et qu’il existe quatre couleurs, 52 combinaisons sont réalisables.
Vous avez donc 3,9 % de chances d’avoir deux cartes qui se suivent et de même couleur en pocket cards, soit approximativement une chance sur 25.
Deux cartes consécutives de même couleur vous permettent de viser, en premier lieu, une couleur, une suite voire même une quinte flush. Les autres combinaisons restent possibles selon la nature du board.
Deux cartes fortes non consécutives de couleur différente
Cette catégorie regroupe les combinaisons suivantes: AD, AV, A10 et RV. Ces cartes sont individuellement fortes, mais par contre ne sont ni consecutives, ni de même couleur.
Vous avez 3,6 % de chance d’obtenir en pocket cards les combinaisons figurant ci-dessus, soit une chance sur 28.
Ces combinaisons vous permettent de viser, en premier lieu, une grosse paire, une grosse double paire, un brelan ou une suite. Les autres combinaisons restent possibles en fonction du board.
En fonction de ces probabilités – et en intégrant le fait que certaines combinaisons soient possibles dans deux catégories différentes (deux cartes consécutives comprennent également deux cartes consécutives de même couleur) -, vous pourrez constater que vous obtiendrez une de ces combinaisons un peu moins d’une fois sur 2.
Ce tableau vous permettra d’avoir une vision globaledes combinaisons exposées ci-dessus.
| POCKET CARDS |
PROBABILITÉ |
UNE CHANCE SUR |
EXEMPLE |
| Paire |
5,9 % |
20 |
D(T)D(P) |
| Deux cartes de même couleur |
23,5 % |
4 |
3(T)7(T) |
| Deux cartes consécutives |
15,7 % |
7 |
10(CA)V(P) |
| Deux cartes consécutives de même |
3,9 % |
125 |
5(C)6(C) |
| couleur |
|
|
|
| Deux cartes fortes non consécutives de |
1 3,6 % |
128 |
A(T)D(CA) |
| couleur différente |
|
|
|
Afin d’affiner votre analyse et de combler votrecuriosité, ce tableau propose en vrac la probabilité d’obtenir certainescombinaisons spécifiques.
| POCKET CARDS | PROBABlILlTÉ |
| AA | 0,45 % |
| 33 | 0,45 % |
| AR de même couleur | 0,3 % |
| AR de couleur différente | 0,9 % |
| AR | 1,21 % |
| 03 | 1,21 % |
| AA, RR, DO, VV ou 10 10 | 2,3 % |
| Deux cartes de même couleur à partir du 10 | 3,02 % |
| Deux cartes de valeur Dame ou plus | 4,98 % |
| Deux cartes de valeur Valet ou plus | 9,05 % |
| Deux cartes de valeur 10 ou plus | 14,3 % |
| Deux cartes de valeur 9 ou plus. | 20,9 % |
| Deux cartes contenant au moins un As | 15,4 % |
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