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Vous savez à présent calculer les probabilités de tirage dans toutes les situations, et en particulier dans les situations les plus courantes du Texas Hold’ em (tirage de couleur, de quinte, des deux … ), que nous vous conseillons de retenir pour ne pas avoir à refaire les calculs dans le feu de l’action. Mais, pour compléter ces tirages, devez-vous suivre toutes les mises adverses, à n’importe quel prix? Bien sûr que non! Il faut que le jeu en vaille la chandelle. En d’autres termes, il faut que les gains potentiels du coup soient à la hauteur des risques que vous prenez en suivant, c’est-à-dire à la hauteur de votre investissement. C’est là qu’intervient la cote financière du pot, appelée « pot odds ». Pour suivre dans un coup en étant sûr que cela soit statistiquement rentable, il faut que le rapport entre la cote financière offerte par le pot et les chances d’amélioration de votre main soit en votre faveur.

Prenons un exemple concret. Vous avez A(Clubs),10(Clubs) et le board est 8(Clubs),R(Clubs),4(Hearts),7(Diamonds). Vous avez donc un tirage à la couleur. Le pot est de 100€ et votre adversaire mise 100€. Devez-vous suivre ? Pour le savoir, il faut déjà examiner ses chances de gain, donc évaluer le nombre de vos ours, ces cartes susceptibles de vous faire gagner. Neuf cartes peuvent vous faire gagner (les neuf cartes à trèfle restantes) parmi quarante-six qui vous sont inconnues (les 52 cartes du paquet auxquelles on retire vos 2 cartes et les 4 cartes du tableau) : neuf cartes peuvent vous faire gagner et trente-sept vous faire perdre. Vos chances de gain, votre cote, sont donc de 37 contre 9, soit 4,1 contre 1. La cote financière, ou cote du pot, elle, est de 100 à ajouter pour 200 à gagner (les 100€ du pot + les 100€ que mise votre adversaire). Elle est donc de 200 contre 100, soit 2 contre 1. Pour savoir si vous devez suivre cette mise, il vous faut comparer les deux cotes. Vous voyez ici que la cote offerte par le pot (2 contre 1) n’est pas en adéquation avec vos chances d’amélioration (qui sont de 4,2 contre 1) : les risques que vous devez prendre pour gagner le pot sont trop supérieurs à sa rentabilité. Résultat: vous devez vous coucher. Ce qui ne devrait pas être une surprise!

Imaginons à présent que votre adversaire ne mise plus 100€ mais 30€ dans le pot de 100. Devez-vous suivre? Pour le savoir, il faut recommencer les calculs. Pas celui de votre cote, qui est toujours la même et vaut 4,1 contre 1, mais la cote du pot! Elle vaut mai{ltenant 4,33 contre 1 (30 à rajouter pour gagner 130, soit 130 : 30 = 4,33). A partir de là, vous devez suivre car ce que le pot a à vous apporter est en adéquation avec vos chances d’amélioration, et donc de gains.

Il en découle une règle simple:
• si vos chances d’amélioration sont supérieures à la cote du pot, il vous faut suivre ;
• si vos chances d’amélioration sont inférieures à la cote du pot, il vous faut passer.

Astuce: vous connaissez les probabilités de tirage les plus courants en pourcentage, donc, pour comparer ces probabilités à la cote du pot dans une situation donnée, le plus simple est encore de convertir cette cote en pourcentage. Pour cela, il suffit d’ajouter les deux chiffres du rapport et de diviser 100 % par le total obtenu. Ainsi, dans notre premier exemple, la cote du pot est de 2 contre 1. Or 2 + 1 = 3 et 100 % : 3 = 33,33 %. Donc la cote du pot est de 33,33 %. Qui se compare aisément aux 19,6% de chances de toucher sa couleur à la river (voir tableau 2). Dans le second exemple : 4,33 + 1 = 5,33 et 100 % : 5,33 = 18,75 %, effictivement inférieur aux 19,6 % de chances de trouver un trèfle.

• LES PROBABILITÉS DE TIRAGE APRÈS LE FLOP
Heureusement, tous les coups ne se jouent pas au tapis avant le Flop, loin s’en faut! Dans la grande majorité des cas, il faut négocier le Flop, le tum et la river. Or, il arrive quelquefois que vous trouviez le Flop alléchant sans toute fois avoir trouvé la moindre paire! C’est le cas quand vous avez deux cartes assorties en main et que le Flop affiche deux cartes de votre couleur, ou quand vous avez deux cartes qui complètent éventuellement une suite par les deux bouts (par exemple, vous avez 6-8 en main et le Flop est 5-7-V). On dit alors que vous êtes « en tirage ». Dans ces cas-là, il faut savoir de combien de car tes vous disposez pour compléter avec succès votre tirage. Ces cartes, appelées des « outs », sont toutes les cartes qui améliorent votre main de départ et/ou complètent votre tirage. Dans le cas de notre tirage à la couleur par exemple, vous avez au total 9 outs (treize cartes de votre couleur, auxquelles il faut sous traire les deux que vous avez en main et les deux du Flop). Dans le cas du tirage à la quinte, vous disposez au total de 8 outs : quatre 4 et quatre 9 vous donnent en effet la suite 4-5-6-7-8 ou 5-6-7-8-9.

Une fois le flop dévoilé, la première étape, décisive, sera de chiffrer le nom bre d’ outs dont vous disposez pour améliorer votre main. Cette démarche doit devenir un réflexe qui vous aidera à mieux situer votre jeu.
La seconde étape consistera à évaluer votre probabilité de « toucher» l’un de ces ours (au tum ou à la river), et donc de compléter votre tirage avec succès, alors qu’il reste encore deux cartes à venir. Il existe pour cela une formule générique, simple et efficace, qui, même si elle n’est qu’approximative, donne une estimation fidèle de vos chances de gain, exprimées en pourcentage. De plus, le calcul est rapide, ce qui peut se révéler très précieux dans le feu de l’action ! Cette formule est couramment appelée « formule des outs ». Il suffit de multiplier votre nombre d’ours par trois, puis d’ajouter au résultat obtenu le nombre d’ours auquel on a préalablement soustrait le chiffre 8.

La formule des outs
Plus simplement, la formule donne ceci:
(nombre d’ours x 3) + 8 = la probabilité de toucher un our (en pourcentage). Dans notre exemple, nous avions neuf outs pour tirer notre couleur ; nos chances de finir à la couleur sont donc: (9 x 3) + 8 = 27 + 8 = 35 %.
Le tableau ci-dessous résume clairement le nombre d’ours que vous avez dans les situations les plus courantes du Hold’ em, ainsi que la probabilité d’en tirer un après le flop, c’est-à-dire au turn OU à la river, quand il reste encore deux cartes à venir. Nous vous conseillons de retenir ces pourcentages …

Au flop,                Vous espérez     Nombre d’outs     Probabilité de
vous avez             améliorer en                               toucher un out
Une paire              brelan               2                       8,5 %
Deux paires           full                   4                       16,5 %
Un tirage               quinte               4                      16,5 %
quinte ventral                     
Un tirage               quinte               8                      31,5 %
quinte bilatéral                     
Quatre cartes         couleur              9                      35 %
assorties                     
Un tirage quinte     quinte ou couleur  15                  54,1 %
bilatéral + un tirage                 
couleur                     

 
Examinons maintenant le cas où le turn a été retourné et qu’il ne reste plus qu’une carte à veniJ; la river.

Au turn,                 Vous espérez     Nombre d’outs     Probabilité de
vous avez              améliorer en                               toucher un out
Une paire               brelan                2                      4,3 %
Deux paires            full                    4                      8,7 %
Un tirage                quinte                4                      8,7 %
quinte ventral             
Un tirage                quinte                8                      17,4 %
quinte bilatéral             
Quatre cartes assorties couleur          9                      19,6 %
Un tirage quinte     quinte ou couleur  15                   32,6 %
bilatéral
+ un tirage couleur
 

On peut retenir que, pour passer du turn à la river, les chances de compléter un tirage sont très approximativement divisées par deux par rapport au cas où on passe du fiop à la river.